En este bloque tratamos de identificar las diferencias entre distintos tipos de movimiento (con lo que respecta a la materia de fisica). Tales como el movimiento en una dimension, y sus conceptos basicos, el movimiento rectilineo uniforme, la caida libre y el tiro parabolico entre otros.

El movimiento circular uniformemente acelerado, MCUA, es un caso particular de la velocidad y la aceleración angular, es un movimiento circular cuya aceleración α es constante.

Dada la aceleración angular α podemos obtener el incremento de la velocidad angular ω entre los instantes t₀ y t₁. La ecuación resultante de la velocidad es:

• ω (t)=ω₀+α₀(t₁-t₀)

siendo α la aceleración, ω₀ la velocidad inicial, y (t₁-t₀) el incremento de tiempo.

Dada la velocidad angular ω en función del tiempo, podemos hallar la posición θ entre los instantes t₀ y t₁. La ecuación resultante es:

• Δθ=ω₀·Δt +½a₀·(Δt)²

siendo a₀ la aceleración, ω₀ la velocidad inicial, y (t₁-t₀) el incremento de tiempo.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoriarecta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Cuando un objeto presenta un movimiento uniforme horizontal y al mismo tiempo presenta un movimiento vertical rectilíneo (suma de movimientos) esto da origen al llamado tiro vertical.

Existen dos tipos de tiro parabólico, está el tiro parabólico horizontal y el tiro parabólico oblicuo, el primero de ellos (tiro parabólico horizontal) es identificado por la forma peculiar en que se comporta el movimiento del cuerpo ya que al lanzar el objeto de forma horizontal al vacio la trayectoria que sigue es de forma curvada, la trayectoria es de esta manera (curva) ya que el cuerpo lanzado es influenciado por dos movimientos, uno de ellos es un movimiento horizontal con una velocidad constante y el otro es de forma vertical.

El tiro parabólico oblicuo se caracteriza porque cuando se lanza un objeto, este forma un ángulo con el eje horizontal, ejemplo, cuando se lanza una bala con un cañón, al llegar la bala al objetivo, esta requiere de cierto ángulo.

En si como se trata de un movimiento de dos dimensiones, el objeto lanzado de esta manera, se moverá en el plano, es decir, se mueve en la direcciones xy (se mueve en dirección al eje x pero simultáneamente se mueve en dirección a eje y). Cuando uno trata con un problema donde se presenta un tiro parabólico horizontal o oblicuo, la persona encargada en darle solución debe tener cuidado en elegir el sistema de coordenadas, ya que, el eje y (la parte positiva) debe de ser vertical y positiva.

La aceleración en el eje y (dirección y) es – g (- 9.80 m/s²) al igual que en la caída libre, mientras que la aceleración en el eje x (dirección x) debe de ser cero debido a que se ignora la resistencia del aire). Cuando el vector de velocidad forma un ángulo con el eje horizontal, a este ángulo se le llama ángulo de proyección (θ₀).

Con las definiciones de seno y el coseno podemos afirmar las siguientes formulas para obtener la velocidad inicial del objeto (velocidad de despegue) en la dirección x y en la dirección y.

Ahora como sabemos que en el tiro vertical sin importar el tipo se presentan dos tipos de movimientos lo más sensato es tratar de separar cada uno de ellos para manejarlos por separado, por suerte se ha comprobado que estos movimientos en si en su naturaleza están separados uno de con el otro, es decir, el movimiento en la dirección x (horizontal) no afecta o influencia en nada al movimiento en la dirección y (vertical).

Comenzaremos por el movimiento en la dirección x, como se menciono anteriormente la aceleración a lo largo de esta dirección será cero (constante), por este motivo el valor inicial del componente de velocidad a lo largo de esta dirección x será contante, es decir, será igual para cada instante de tiempo posterior.

Por lo tanto:

Ahora utilizaremos la ecuación anterior y la sustituimos en la ecuación de la definición de velocidad, eso con el motivo de hallar el desplazamiento del objeto en la dirección x (horizontal) en función del tiempo.

Entonces la formula queda de la siguiente manera:

Con las dos formulas anteriores se nos expresa todo lo necesario de saber sobre el movimiento en la dirección x.

En la dirección y (vertical) como existe una aceleración constante (a =- g), se utilizarán las mismas formulas empleada para el movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA), es decir:

Para obtener la rapidez v en cualquier instante se utilizara el teorema de Pitágoras aplicado a los componentes de velocidad, por lo tanto. La formula queda de la siguiente manera:

Y para obtener el ángulo de vector de velocidad con respecto al eje x se utiliza la siguiente fórmula:

Aquí se muestra una imagen del comportamiento del movimiento en un tiro parabólico.

Ejemplo.

Una persona arroja una pelota roja desde el techo de un edificio, la pelota tiene un tiempo en vuelo de 4.22 s, utilizando la información dada en la imagen que a continuación se presenta, determine la rapidez de la pelota justo antes de que llegue al suelo.

Protocolo de solución.

No es necesario hacer ninguna conversión.

Se no dan los siguientes valores:

t = 4.22 s

v₀ = 20.0 m/s

Angulo de proyección = 30 grados.

g = −9.80 m/s²

y se nos pide:

v =?

Primero tendremos que obtener la componente iniciales de velocidad en y e x, usando las siguientes ecuaciones:

Vx0 = (20 m/s)( cos⁡ 30 )= +17.3 m/s

Vy0 = (20 m/s)(sin⁡ 30 )= +10.0 m/s

Ahora que tenemos los componentes iniciales en x e y , podremos calcular los componentes de velocidad de x y de y de la pelota justo antes que caiga al suelo, utilizando las siguientes fórmulas:

Como se presenta en la primera vx es igual que vx0 así que:

Vx = 17.3 m/s

Pero vy es otra historia, tendremos que calcularla de la siguiente manera:

vy=(10.0 m/s)- (9.80 m/s² )(4.22 s)= −31.4 m/s

Nota la gravedad se toma como positiva, ya que la pelota va hacia la dirección en la que la gravedad ejerce.

Para encontrar la rapidez pedida se utiliza la siguiente fórmula:

v = √( (17.3)² + (−31.3)² ) m/s = 35.9 m/s

La rapidez de la pelota justo antes de caer al suelo es de 35.9 m/s.

Este tipo de Movimiento se divide en dos uno llamado Lanzamiento Horizontal y el otro llamado Lanzamiento Inclinado o de Proyectiles. En el lanzamiento Horizontal, el cuerpo realiza una trayectoria semiparabólica y el lanzamiento Inclinado se considera a un proyectil, el cual es un objeto donde la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad, realizando una trayectoria parabólica..

https://www.youtube.com/watch?v=Dpui7aBR6Ro     

Tiro vertical y caída libre

Estos movimientos se resuelven con las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g". También es un valor vectorial y su módulo es:



Su signo depende de como ubiquemos el sistema de referencia. Si el sistema lo ponemos creciente desde la tierra hacia arriba entonces g tiene signo negativo.

Debido a que trabajamos con sistemas coordenados, utilizamos la misma fórmula para el tiro vertical que para la caída libre (que además son las mismas formulas que utilizamos para todo MRUV). Tomamos positiva la aceleración cuando la velocidad aumenta en el sentido que crece el sistema de referencia y negativa en el otro caso.

Tiro Vertical

El tiro vertical corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial.

Caída Libre

La caída libre corresponde al movimiento en dónde se deja caer un objeto desde arriba. El siguiente gráfico corresponde a la velocidad durante la caída libre, poniendo un sistema de coordenadas con el origen en el piso y dirigido hacia arriba, es decir la velocidad tiene signo negativo.

Con esta disposición, la aceleración también tiene signo negativo. En el gráfico consideramos velocidad inicial nula. Si realizamos un ejercicio completo de tiro vertical y caída libre, hay que tener en cuenta que en el tiro vertical sí tenemos velocidad inicial, pero la caída libre es otro movimiento que comienza justamente cuando esa velocidad es cero. De todas formas la caída libre también puede tener velocidad inicial en otros casos.

Características del tiro vertical y la caída libre

En ambos casos se toman en cuenta las velocidades iniciales y las distancias, pero no intervienen el peso o la masa para calcular la altura o el tiempo.

Debería importar la forma de los objetos con el fin de calcular el rozamiento con el aire (que ejerce una fuerza), pero no lo consideramos en estos ejercicios.

Para el tiro vertical, si utilizamos un sistema de referencia dirigido hacia arriba, la aceleración tiene signo negativo y velocidad inicial positiva. En la caída libre, con el mismo sistema de referencia, la velocidad es negativa (en aumento) y la aceleración no cambia de signo (con ese sistema seguiría siendo negativa).

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoriarecta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).  https://www.youtube.com/watch?v=2Nf8jdycyTU

https://www.youtube.com/watch?v=ywQRN29OL38

Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que suaceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleridad o rapidez.
• Aceleración nula.

Al hablar de un sistema de referencia simplemente se está apuntando que para observar el movimiento de un objeto es necesario tener un punto de referencia que no proporcione datos reales de distancia, desplazamiento, velocidad, aceleración, etc. Ejemplo; una persona parada observando una carrera de automóviles. Existen dos tipos de sistemas de referencia, está el sistema de referencia absoluta y el sistema de referencia relativa.

Sistema de referencia absoluta.

Se dice como sistema de referencia absoluta cuando se tiene un el punto de referencia fijo, por ejemplo, si tomamos al sol como un punto de referencia, el cual comparáramos con el movimiento de los planeta, en este ejemplo el sol se podría considerar como un sistema de referencia absoluta.Sistema de referencia relativa.

En este tipo de sistema de referencia, el punto de referencia esta en movimiento, por ejemplo, una persona que camina y observa un conjunto de aves volar. En este ejemplo la persona se considera un sistema de referencia relativa.

La cinemática es la rama de la mecánica que estudia la geometría del movimiento.
Usa las magnitudes fundamentales longitud, en forma de camino recorrido,
de posición y de desplazamiento, con el tiempo como parámetro. La
magnitud física masa no interviene en esta descripción. Además surgen como
magnitudes físicas derivadas los conceptos de velocidad y aceleración.
Para conocer el movimiento del objeto es necesario hacerlo respecto a un sistema
de referencia, donde se ubica un observador en el origen del sistema de
referencia, que es quien hace la descripción. Para un objeto que se mueve, se
pueden distinguir al menos tres tipos de movimientos diferentes: traslación a
lo largo de alguna dirección variable pero definida, rotación del cuerpo alrededor
de algún eje y vibración. Generalmente el movimiento de traslación en
el espacio está acompañado de rotación y de vibración del cuerpo, lo que hace
que su descripción sea muy compleja. Por esto, se considera un estudio con
simplificaciones y aproximaciones, en el cual se propone un modelo simple
para estudiar cada movimiento en forma separada. La primera aproximación
es considerar al cuerpo como una partícula, la segunda es considerar sólo el
movimiento de traslación, una tercera aproximación es considerar el movimiento
en una sola dirección.


Si una partícula esta en movimiento se puede determinar fácilmente el cambio en posición. El desplazamiento de una partícula se define como el cambio de posición conforme se mueve desde una posición inicial x1 a una posición final de x2 su desplazamiento se marca de x2-x1 se usa la letra delta(Δ) para denotar el cambio de cantidad, por lo tanto el desplazamiento cambia la posición de la partícula, se escribe como.
Δ= x2-x1
El desplazamiento es un ejemplo de cantidad vectorial muchas otras cantidades físicas incluyendo la velocidad y aceleración también son vectores.
Un vector es una cantidad física que requiere la especificación tanto de una dirección y una magnitud.
Un escalar es una cantidad que tiene magnitud mas no dirección.
La velocidad promedio de una partícula se define como el desplazamiento de una partícula dividido entre el intervalo del tiempo, durante el cual ocurre el desplazamiento.